https://www.port.ac.uk/about-us/structu ... vin-vopson-----------------
https://pubs.aip.org/aip/adv/article/9/9/095206/1076232Принцип эквивалентности массы , энергии и информации.Скайлайтизбранный
Мелвин М. Вопсон
Логотип ОРКИД
Crossmark: проверьте наличие обновлений
Информация об авторе и статье
АИП Прогресс 9, 095206 (2019)
https://doi.org/10.1063/1.5123794История статьи
Связанный контент
Была опубликована сопутствующая статья: «Проверяемая теория предполагает, что информация имеет массу и может объяснить темную материю Вселенной».
Логотип издательства AIP
Разделенный экран
Иконка «Просмотры»
Взгляды
Открой
PDFв другом окне
Иконка Поделиться
Делиться
Значок инструментов
Инструменты
Поиск по сайту
Принцип Ландауэра, сформулированный в 1961 году, гласит, что логическая необратимость подразумевает физическую необратимость, и продемонстрировал, что информация физична. Здесь мы формулируем новый принцип эквивалентности массы, энергии и информации, предполагающий, что часть информации не является просто физической, как уже было продемонстрировано, но имеет конечную и измеримую массу, пока она хранит информацию. В этой схеме показано, что масса бита информации при комнатной температуре (300 К) составляет 3,19 × 10 -38 кг. Чтобы проверить гипотезу, мы предлагаем здесь эксперимент, предсказывающий, что масса устройства хранения данных увеличится на небольшую величину, когда оно заполнено цифровой информацией, по сравнению с его массой в стертом состоянии. Для устройства емкостью 1 Тб расчетное изменение массы составляет 2,5 × 10 -25 кг.
Темы
Измерение массы , Необратимый процесс , Специальная теория относительности , Термодинамические свойства , Хранение и поиск данных , Энтропия теории информации , Устройство памяти , Устройство хранения данных
I. ВВЕДЕНИЕ И ТЕОРИЯ
В своей основополагающей статье 1948 года Шеннон дал математическую формулировку объема информации, полученной в результате наблюдения за возникновением события. 1 Игнорируя какие-либо особенности события, наблюдателя или метода наблюдения, Шеннон разработал свою теорию, используя аксиоматический подход, в котором он определил информацию (I), извлеченную из наблюдения события, как функцию вероятности (p) события произойдет или нет, I(p). Второе аксиоматическое свойство состоит в том, что информационная мера является непрерывной положительной функцией вероятности I(p) ≥ 0. Событие, которое является достоверным, т. е. p = 1, не дает, следовательно, никакой информации о своем возникновении, поэтому I (1) = 0 Предполагая, что для n независимых событий с отдельными вероятностями p i совместная вероятность p является произведением их индивидуальных вероятностей, тогда информация, которую мы получаем от наблюдения набора из n событий, представляет собой сумму информации об отдельных событиях, I(p) = I(p 1 · p 2 ·…· p n ) = I (p 1 ) + I (p 2 ) + … + I(p n ) . Шеннон определил, что единственной функцией, удовлетворяющей этим аксиоматическим свойствам, является логарифмическая функция, и для события, вероятность наступления которого равна p, информация, извлекаемая из наблюдения за событием, имеет вид:
(1)
где b — произвольная база, дающая единицы информации, т.е. для двоичных битов информации b = 2. Предположим, что это набор из n независимых и различных событий X = {x 1 , x 2 ,…, x n } имеющее распределение вероятностей P = {p 1 , p 2 , … ,p n } на X , так что каждое событие x i имеет вероятность возникновения p i = p(x i ) , где p i ≥ 0 и Σp i = 1 . Согласно Шеннону, 1 средняя информация на событие или количество битов информации на событие, которое можно извлечь при однократном наблюдении набора событий X, составляет:
(2)
Функция H(X) напоминает функцию информационной энтропии и максимальна, когда события x j имеют равные вероятности возникновения, p j = 1/n , поэтому H(X) = log b n . При наблюдении N наборов событий X или, что эквивалентно, наблюдении N-кратного набора событий X, количество бит информации, извлеченной из наблюдения, равно N·H(X). Число возможных состояний, также известное как отдельные сообщения в оригинальном формализме Шеннона, эквивалентно количеству микросостояний, несущих информацию, Ω, совместимых с макросостоянием:
(3)
Это позволяет ввести энтропию состояний, несущих информацию, используя термодинамическую энтропию Больцмана:
(4)
где k b = 1,38064 × 10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана.
Давайте рассмотрим конкретный случай цифровой информации, подразумевая b = 2 и два возможных различных события/состояния, поэтому n = 2 и X = {0,1} . Если мы предполагаем отсутствие смещения или внешней работы в системе, то два события/состояния имеют равные вероятности возникновения, так что p j = 1/n = 1/2 и p = {p 1 ,p 2 } = {1/ 2,1/2} , то с помощью (2) можно показать, что:
(5)
Смысл H(X) = 1 заключается в том, что для кодирования одного буквенного сообщения требуется 1 бит информации, или, наоборот, наблюдение вышеуказанного события генерирует 1 бит информации. Используя этот результат в (4) , мы получаем информационную энтропию одного бита S = k b · ln(Ω) = k b · ln(2) . Вычислительный процесс создает цифровую информацию посредством какого-то физического процесса, который подчиняется физическим законам, включая термодинамику. Следовательно, должна быть прямая связь между процессом создания, манипулирования или стирания информации и термодинамикой. В 1961 году Ландауэр впервые предложил связь между термодинамикой и информацией, постулировав, что логическая необратимость вычислительного процесса подразумевает физическую необратимость. 2 Поскольку необратимые процессы являются диссипативными, логическая необратимость также является диссипативным процессом и, экстраполируя, информация является физической. 3 Примером логического необратимого процесса является операция «стирания» запоминающего устройства. Устройство памяти представляет собой отдельный конечный массив из N двоичных элементов, который может хранить информацию без рассеивания. Рассмотрим изолированную физическую систему, работающую как цифровое запоминающее устройство, состоящее из массива из N бит. Используя (3), мы можем вычислить, что существует 2 N возможных микросостояний и начальная информационная энтропия системы равна Si info = Nk b · ln(2) . Полная энтропия системы состоит из физической энтропии S i phys , относящейся к неинформационным состояниям, и информационной энтропии, характерной для состояний, несущих информацию. Выполнение необратимой логической операции, такой как «стирание», переводит систему в одно из трех эквивалентных состояний стирания, как показано на рисунке 1 для массива из 8 бит, также известного как байт. Начальный байт в этом примере выбирается случайным образом как 01101001, который представляет собой закодированную двоичную букву «i» ( рис. 1а ). Стертое состояние, определенное Ландауэром, на самом деле представляет собой операцию сброса со всеми битами в состоянии 1 ( рис. 1b ) или 0 ( рис. 1d ), но они эквивалентны истинному «стертому» состоянию, которое не является ни 0, ни 1, поскольку на рис. 1в. Примером истинного стертого состояния может быть массив битов в магнитной памяти для хранения данных, в котором операция стирания не подразумевает сброс всех битов в идентичное намагниченное состояние, а полное размагничивание каждого бита, поэтому ни 1, ни 0 не могут быть быть идентифицирован в любом из битов. Это означает, что система имеет только одно возможное информационное состояние, n = 1 , поэтому, используя (2) , мы получаем H(X) = 0 и S info (стерто) = S f info = 0 . Следовательно, операция «стирания» уменьшает информационную энтропию системы ΔS info = S f info - S i info = - Nk b · ln2. Поскольку второй закон термодинамики гласит, что полное изменение энтропии не может уменьшаться с течением времени, ΔS tot = ΔS phys + ΔS info ≥ 0 , то необратимые вычисления должны уменьшить информационную энтропию состояний, несущих информацию, за счет увеличения энтропии не- состояния, несущие информацию посредством теплового рассеяния энергии, ΔQ/T = ΔS phys ≤ Nk b · ln(2) . Для одного бита информации, потерянного безвозвратно, энтропия системы должна увеличиваться с абсолютным значением количества тепла, выделяемого на один потерянный бит, ΔQ = k b · T · ln(2) , известного как принцип Ландауэра. 2,3 Хотя принцип Ландауэра был предметом некоторых разногласий, сегодня научное сообщество широко его принимает, и мы отсылаем читателя к недавнему экспериментальному подтверждению принципа Ландауэра 4–7 , а также к различным теоретическим аргументам в его поддержку. . 8
ИНЖИР. 1.
ИНЖИР. 1. а) Байт в случайно записанном микросостоянии памяти; б) Байт после операции стирания сбрасывает все биты в состояние 1; в) Байт после истинной операции стирания, все биты которого не находятся ни в состоянии 0, ни в 1; d) Байт после операции стирания сбрасывает все биты в состояние 0.
ПОСМОТРЕТЬ В БОЛЬШОМ РАЗМЕРЕСКАЧАТЬ СЛАЙД
а) Байт в случайно записанном микросостоянии памяти; б) Байт после операции стирания сбрасывает все биты в состояние 1; в) Байт после истинной операции стирания, все биты которого не находятся ни в состоянии 0, ни в 1; d) Байт после операции стирания сбрасывает все биты в состояние 0.
II. РАСШИРЕННЫЙ ПРИНЦИП ЛАНДАУЭРА
Мы установили, что процесс создания информации требует W ≥ k b · T · ln(2) работы, приложенной извне для модификации физической системы и создания бита информации, а процесс стирания бита информации порождает ΔQ ≤ k b · T · ln(2) тепловая энергия, выделяемая в окружающую среду, и это уже определено и подтверждено экспериментально. 6,7 Однако, как только бит информации создан, при условии отсутствия внешних возмущений, он может оставаться таким бесконечно без какого-либо рассеивания энергии. В этой статье предлагается радикальная идея, согласно которой процесс хранения информации в течение неопределенного времени без рассеивания энергии можно объяснить тем фактом, что однажды созданный бит информации приобретает конечную массу, m бит . Это эквивалентная масса избыточной энергии, создаваемой в процессе понижения информационной энтропии при стирании небольшого количества информации. Используя принцип эквивалентности массы и энергии, масса бита информации равна:
(6)
где c — скорость света, а T — температура, при которой хранится бит информации. Хранение информационного содержания в физической массе позволяет удерживать информацию без рассеивания энергии бесконечно долго. Стирание информации требует ввода внешней работы, и бит массы m преобразуется обратно в энергию/тепло. Следствием этого обоснования является то, что принцип эквивалентности масса-энергия, выведенный из специальной теории относительности, может быть экстраполирован на принцип эквивалентности массы-энергии-информации , как показано на рисунке 2 , который по существу представляет собой расширение исходного принципа Ландауэра.
ИНЖИР. 2.
ИНЖИР. 2. Схематическое изображение массо-энергетической-информационной эквивалентности.
ПОСМОТРЕТЬ В БОЛЬШОМ РАЗМЕРЕСКАЧАТЬ СЛАЙД
Схематическое изображение массо-энергетической-информационной эквивалентности.
Кроме того, информация зависит от температуры, при которой существует информационный бит. Из (6) m бит = 0 при T = 0K, поэтому, как и ожидалось, никакая информация не может существовать при абсолютном нуле. Используя соотношение (6) при комнатной температуре (Т = 300К), оценочная масса бита составляет ∼ 3,19×10 -38 кг.
Важно отметить, что внешняя работа или силы, приложенные к любому виду цифровых битов информации, могут привести к нарушениям состояний памяти и даже к самостиранию. В этой статье мы ограничиваем подход к состояниям цифровой памяти в равновесии при заданной температуре. Допускаются любые отклонения от этих условий, при условии, что система поддерживается в равновесии. Если это условие нарушено, то может произойти самостирание памяти, и масса бита рассеется обратно в тепловую энергию, пропорциональную температуре, при которой происходит это возмущение.
Чтобы понять эту концепцию, представим себе весы как запоминающее устройство (см. рисунок 3 ). Когда весы не имеют наклона влево или вправо, т.е. они полностью сбалансированы, устройство находится в состоянии стертой памяти, не сохраняя никакой информации. По соглашению, при наклоне влево устройство находится в состоянии памяти «1», а при наклоне вправо — в состоянии памяти «0». Весы будут наклоняться только тогда, когда против них будет совершена какая-то механическая работа, и они всегда будут возвращаться в стертое состояние, когда возмущающая сила будет отменена. Чтобы устройство могло хранить немного информации, должна присутствовать постоянная сила/работа. Однако для создания бита цифровой информации требуется начальная входная энергия, но затем она сохраняется неопределенно долго без рассеивания энергии. Эквивалентом этого процесса с точки зрения нашего эксперимента с устройством памяти баланса мыслей является выполнение внешней работы по размещению объекта конечной массы на левой или правой стороне весов. Это процесс «записи» памяти. Однако наличие массы позволяет поддерживать цифровое состояние «1» или «0» неопределенно долго без рассеивания энергии. Процесс стирания памяти эквивалентен внешней работе по удалению массы с весов. В этом процессе масса преобразуется обратно в тепло, как описано в принципе Ландауэра и подтверждено экспериментально ( рис. 3 ).
ИНЖИР. 3.
ИНЖИР. 3. Энергетический цикл создания и стирания цифрового бита, указывающий энергии, передаваемые в процессе, и эквивалентная концепция с точки зрения механического баланса как устройства памяти. Бит хранит информацию без рассеивания энергии, поскольку абстрактный цифровой бит имеет конечную массу.
ПОСМОТРЕТЬ В БОЛЬШОМ РАЗМЕРЕСКАЧАТЬ СЛАЙД
Энергетический цикл создания и стирания цифрового бита, указывающий энергии, передаваемые в процессе, и эквивалентную концепцию с точки зрения механического баланса как устройства памяти. Бит хранит информацию без рассеивания энергии, поскольку абстрактный цифровой бит имеет конечную массу.
Мысленный эксперимент устройства балансовой памяти, описанный на рисунке 3 , также показывает энергетические циклы, соответствующие переходам от стертого состояния к биту «1» или «0» информационных состояний и обратно от бита информации к стертому состоянию. Для перехода в стертое состояние или выхода из него требуется минимальный вход или выход энергии. Однако как только будет создан бит информации, переходы от «1» к «0» и наоборот могут происходить без рассеяния, связанного с его процессом. Это эквивалентно перемещению массы из левой части весов вправо, напрямую, минуя стертое состояние.
Предложенный здесь принцип эквивалентности массы, энергии и информации строго применим только к состояниям классической цифровой памяти, находящимся в равновесии. Информация, переносимая релятивистскими средами, движущимися волнами или фотонами, требует подхода квантовой релятивистской теории информации и выходит за рамки применимости этой статьи. Аналогичным образом, другие формы информации, включая аналоговую информацию или информацию, встроенную в биологические живые системы, такие как ДНК, не входят в сферу охвата этой работы.
III. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Далее мы предлагаем простой эксперимент, способный проверить эту теорию путем физического измерения массы цифровой информации.
Это сверхточное измерение массы устройства хранения цифровых данных, когда все биты его памяти полностью стерты. Затем следует операция записи цифровых данных во все биты памяти до полной емкости, после чего следует еще одно точное измерение массы. Если предложенный принцип эквивалентности массы – энергии – информации верен, то устройство хранения данных должно быть тяжелее, когда на нем хранится информация, чем когда оно находится в полностью стертом состоянии. В этом эксперименте можно было легко оценить разницу масс Δm. Предположим, что имеется запоминающее устройство емкостью 1 Тб, тогда общее количество бит памяти составит 10 12 байт = 8×10 12 бит, так как 1 байт = 8 бит. Следовательно, прогнозируемое изменение массы в этом эксперименте составляет Δm = 2,5×10 -25 кг. Предлагаемый эксперимент прост с точки зрения физической сложности, но в целом очень сложен, поскольку успех зависит от способности точно измерить изменения массы порядка ~ 10 -25 кг. Требуемая чувствительность измерения может быть уменьшена в f раз , если объем тестируемого хранилища данных увеличить с 1 ТБ до f × 1 ТБ . Поскольку на самом деле измеряется не абсолютная масса, а изменение массы Δm, одним из вариантов измерения может быть чувствительный интерферометр, подобный Лазерному интерферометру гравитационно-волновой обсерватории (LIGO), 9 хотя меньшие размеры и чувствительность, вероятно, будут достаточны для измерения. предлагаемое измерение. Другим возможным вариантом проверки предложенного принципа может быть использование сверхчувствительных весов Киббла, используемых для определения килограмма, таких как весы, разработанные в NPL в Великобритании, 10 хотя текущие сообщаемые погрешности ~ 10 -9 далеки от требований предлагаемый эксперимент.
IV. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В этом письме принцип Ландауэра экстраполируется на принцип эквивалентности массы-энергии-информации путем предоставления убедительных аргументов в пользу того, что физическая природа цифровой информации требует, чтобы бит информации имел очень маленькую, ненулевую массу. Это очень абстрактная концепция с некоторыми умозрительными аспектами, но она имеет то преимущество, что ее можно проверить в лабораторных условиях, и в этом письме описан возможный эксперимент для проверки предложенной идеи. Эксперимент достижим, и его успешное испытание обеспечит прямое экспериментальное подтверждение принципа эквивалентности массы, энергии и информации с далеко идущими последствиями в физике, космологии, больших данных, вычислениях и технологиях. В рамках концепции цифровой Вселенной вся барионная материя имеет связанный с ней информационный контент. 11 Оценочная масса бита информации при Т = 2,73К составляет m бит = 2,91×10 -40 кг. Если предположить, что вся недостающая темная материя на самом деле представляет собой информационную массу, первоначальные оценки (которые будут представлены в другой статье) показывают, что ~10 93 бита будет достаточно, чтобы объяснить всю недостающую темную материю в видимой Вселенной. Примечательно, что это число достаточно близко к другой оценке битового содержания информации о Вселенной, равной ~10 87 , данной Гофом в 2008 году с использованием другого подхода. 12 Фактически, можно утверждать, что информация является отдельной формой материи, или пятым состоянием среди других четырех наблюдаемых состояний материи: твердого, жидкого, газообразного и плазменного. Ожидается, что эта работа будет стимулировать дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования, приближая научное сообщество на один шаг к пониманию абстрактной природы материи, энергии и информации во Вселенной.
БЛАГОДАРНОСТИ
Эта работа была стимулирована проведением исследования в рамках тесно связанного гранта на исследования в области хранения цифровых данных, финансируемого EPSRC (EP/R028656/1). Автор хотел бы выразить признательность за поддержку, полученную в проведении этого исследования от Школы математики и физики Портсмутского университета.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.CE Шеннон, «Математическая теория связи»,Технический журнал Bell System 27,379–423(1948 год).
https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.xGoogle ScholarПерекрестная ссылка
2.Р. Ландауэр, «Необратимость и тепловыделение в вычислительном процессе»,Журнал исследований и разработок IBM 5(3),183–191(1961 год).
https://doi.org/10.1147/rd.53.0183Google ScholarПерекрестная ссылка
3.Р. Ландауэр, «Физическая природа информации»,Физ. Летт. А 217(4-5),188–193(1996 год).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00453-7
Google ScholarПерекрестная ссылка
4.Дж. Хонг,Б. Лэмбсон,С. Дуи, иДж. Бокор, «Экспериментальная проверка принципа Ландауэра в однобитовых операциях с битами наномагнитной памяти.»,Достижения науки 2(3),e1501492(2016 год).
https://doi.org/10.1126/sciadv.1501492Google ScholarПерекрестная ссылка ПабМед
5.Г. Рокко,Б. Энрике,М. Сатору,ЧАС. Ван дер Зант, иЛ. Фернандо, «Квантовое стирание Ландауэра с помощью молекулярного наномагнита»,Физика природы 14,565–568(2018 год).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0070-7Google ScholarПерекрестная ссылка
6.А. Берут,А. Аракелян,А. Петросян,С. Килиберто,Р. Дилленшнайдер, иЭ. Лутц, «Экспериментальная проверка принципа Ландауэра, связывающего информацию и термодинамику»,Природа 483,187–189(2012 год).
https://doi.org/10.1038/nature10872Google ScholarПерекрестная ссылка ПабМед
7.Ю. июнь,М. Гаврилов, иДж. Беххофер, «Высокоточная проверка принципа Ландауэра в ловушке обратной связи»,Письма о физических отзывах 113(19),190601(2014 год).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.113.190601Google ScholarПерекрестная ссылка ПабМед
8.Дж. ледимен,С. Преснелл,Эй Джей Короткий, иБ. Гройсман, «Связь между логической и термодинамической необратимостью»,Исследования по истории и философии науки. Часть B: Исследования по истории и философии современной физики. 38(1),58–79(2007 год).
https://doi.org/10.1016/j.shpsb.2006.03.007Google ScholarПерекрестная ссылка
9.КБ БаришиР. Вайс, «LIGO и обнаружение гравитационных волн»,Физика сегодня 52(10),44(1999 год).
https://doi.org/10.1063/1.882861Google ScholarПерекрестная ссылка
10.Я РобинсониС. Шламмингер, «Весы ватта или Киббла: метод реализации нового определения единицы массы в системе СИ.»,Метрология 53(5),А46–А74(2016 год).
https://doi.org/10.1088/0026-1394/53/5/a46Google ScholarПерекрестная ссылка
11.Джей Ди Бекенштейн, «Черные дыры и теория информации»,Современная физика 45(1),31–43(2004 г.).
https://doi.org/10.1080/00107510310001632523Google ScholarПерекрестная ссылка
12.член парламента Гоф, «Информационное уравнение состояния»,Энтропия 10,150–159(2008 год).
https://doi.org/10.3390/entropy-e10030150Google ScholarПерекрестная ссылка
© 2019 Автор(ы). Весь контент статей, если не указано иное, распространяется по лицензии Creative Commons Attribution (CC BY) (
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ ).
Статья имеет альтметрический балл 513.
Просмотр показателей
Цитирование Статей Через
Сеть науки (19)
Google Scholar
КроссРеф (31)
Самые читаемые
Самый цитируемый
Второй закон инфодинамики и его последствия для гипотезы моделируемой вселенной
Второй закон информационной динамики
Протокол эксперимента для проверки принципа эквивалентности
Вход
FAQ
Поиск
